13 Производство на електроенергия

В тази задача ще разгледаме малък пример за оптимизация на производство на електроенергия с данни от Джорджия, САЩ (2004-2013 г.), събрани в този Excel файл. В тези данни са описани характеристиките на 10 централи, които използват различни горива (въглища, природен газ, ядрена енергия, биомаса, петрол и хидроенергия) за производство на електроенергия, както и търсенето на електроенергия за всеки час от 31-те дни на два месеца - един летен месец (юли) и един зимен месец (януари).

Целта ни е да съставим план за производство, който да определя кога и колко електроенергия да произвеждат централите, така че да покрият търсенето на електроенергия и да постигне възможно най-ниски разходи.

13.1 Исторически данни за търсенето на електроенергия

Данните за търсене на електроенергия в MWh (колонка LOAD) са налични за всеки час от 31-те дни на два месеца - един летен месец (юли) и един зимен месец (януари).

За нашето упражнение можем да изберем една дата, например 1 юли 2011 г., и да използваме само данните за този ден (Фигура 13.1).

Покажи

import pandas as pd   
import matplotlib.pyplot as plt  
import seaborn as sns  
import warnings
warnings.filterwarnings("ignore")

df_load_curves = pd.read_csv('https://github.com/Gurobi/modeling-examples/blob/master/power_generation/demand.csv?raw=true')
# df_load_curves = pd.read_csv('demand.csv')

# Избор на търсенето за избрания ден (1 юли 2011 г.)
df_subset = df_load_curves[(df_load_curves['YEAR']==2011)&(df_load_curves['MONTH']==7)&(df_load_curves['DAY']==1)]

# Записване на търсенето в речник
d = df_subset.set_index(['HOUR']).LOAD.to_dict()

H = set(d.keys()) # Множество от часовете в денонощието (1 до 24)

Покажи

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))
demand_plot = sns.barplot(x=list(range(1,25)), y=[d[h] for h in range(1,25)])
demand_plot.set_xticklabels(demand_plot.get_xticklabels());
demand_plot.set(xlabel='Час', ylabel='Търсене (MWh)');
plt.show()

Фигура 13.1: Търсене на електроенергия на 1 юли 2011 г.

13.2 Капацитети и ограничения

Електроцентралите се различават според вида на използваното гориво: въглищни, ядрени, нефтени, газови, водноелектрически и на биомаса.

Данните в Excel файла показват и капацитетите (в MWh) само за девет електроцентрали в щата. Десетата въглищна централа е обобщение (мегацентрала с име ‘OTHER COAL’) на останалите централи в щата (които не показваме тук, за да опростим задачата).

Използваното от всяка централа гориво също е дадено в данните. Тази информация е необходима, за да определим някои разходи, зависещи от горивото.

Покажи

df_plant_info = pd.read_csv('https://github.com/Gurobi/modeling-examples/blob/master/power_generation/small_plant_data/plant_capacities.csv?raw=true') # Заменете "small_plant_data" с "large_plant_data", за да използвате пълния набор от данни
# df_plant_info = pd.read_csv('small_plant_data/plant_capacities.csv')

P = set(df_plant_info['Plant'].unique())                          # Множество от всички електроцентрали

plant_type = df_plant_info.set_index('Plant').PlantType.to_dict() # Тип електроцентрала за всяка централа

P_N = set([i for i in P if plant_type[i]=='NUCLEAR'])             # Множество от всички ядрени централи

fuel_type = df_plant_info.set_index('Plant').FuelType.to_dict()   # Тип гориво за всяка централа

При определянето на производствения план трябва да се съобразим и с капацитетите на централите (Фигура 13.2), описани в Plant Info (capacity) в MWh. С други думи, производственият план за всяка централа не може да надхвърля нейния капацитет.

Освен максималния капацитет за всяка централа планът трябва да съобрази и минимални производствени граници. Когато са включени, ядрените електроцентрали трябва да работят поне на 80% от максималния си капацитет. При останалите типове централи минималното производство е един процент от максималния капацитет.

В допълнение има изискване за плавност при промяната на производството. При въглищни електроцентрали производството не може да се променя с повече от 25% от максималния капацитет на централата между два последователни часа. При ядрените централи това ограничение е 20%. За всички останали типове централи няма ефективно ограничение на промяната.

Покажи

df_plant_info['capacity'] = df_plant_info['Capacity']
c = df_plant_info.set_index('Plant').capacity.to_dict() # Производствен капацитет

capacity_plot = sns.barplot(x=list(c.keys()), y=[c[k] for k in c])
capacity_plot.set_xticklabels(capacity_plot.get_xticklabels(), rotation=40);
capacity_plot.set(xlabel='Електроцентрала', ylabel='Капацитет (MWh)');
plt.show()

Фигура 13.2: Капацитет на електроцентралите

13.3 Разходи

Разходите за производство на електроенергия се формират от пет компонента: разходи за гориво, експлоатационни разходи, разходи за пускане и спиране, както и здравни разходи.

За тези разходи са налични исторически годишни средни стойности (2004-2011) по тип гориво (Fuel Costs, Operating Costs, Startup Costs). За целите на настоящата задача ще използваме средните разходи за 2011 г.

Първо разглеждаме разходите за гориво, тоест разходите за производство на един MWh електроенергия (Фигура 13.3), от която виждаме, че въглищата и газът са били най-скъпите горива, докато ядрената енергия е била най-евтината.

Покажи

df_fuel_costs = pd.read_csv('https://github.com/Gurobi/modeling-examples/blob/master/power_generation/small_plant_data/fuel_costs.csv?raw=true')
# df_fuel_costs = pd.read_csv('small_plant_data/fuel_costs.csv')

# Зареждане на разходите за гориво и съпоставяне от тип гориво към име на електроцентрала
f = {i: df_fuel_costs[df_fuel_costs['year']==2011].T.to_dict()[9][fuel_type[i]] for i in fuel_type} # Речник с разходите за гориво по централи

# Визуализация на разходите за гориво
fuelcost_plot = sns.barplot(x=list(f.keys()), y=[f[k] for k in f])
fuelcost_plot.set_xticklabels(fuelcost_plot.get_xticklabels(), rotation=40);
fuelcost_plot.set(xlabel='Електроцентрала', ylabel='Разходи за гориво на MWh ($)');
plt.show()

Фигура 13.3: Разходи за гориво на MWh електроенергия за различните електроцентрали

Вторият вид разходи са експлоатационните разходи, тоест разходите на час за работа на включена електроцентрала.

Покажи

df_oper_costs = pd.read_csv('https://github.com/Gurobi/modeling-examples/blob/master/power_generation/small_plant_data/operating_costs.csv?raw=true')
# df_oper_costs = pd.read_csv('small_plant_data/operating_costs.csv')
o = {i: df_oper_costs[df_oper_costs['year']==2011].T.to_dict()[9][fuel_type[i]] for i in fuel_type} # Експлоатационни разходи/MWh (централа)

Третият и четвъртият вид разходи са разходите за пускане и разходите за спиране, които са свързани с всяко включване и изключване на електроцентрала. Отчитането на тези разходи в модела води до по-стабилен план за производство на електроенергия. В настоящия вариант на задачата ще приемем, че тези разходи са едни и същи за спиране и за пускане (Startup Costs).

Покажи

df_startup_costs = pd.read_csv('https://github.com/Gurobi/modeling-examples/blob/master/power_generation/small_plant_data/startup_costs.csv?raw=true')
# df_startup_costs = pd.read_csv('small_plant_data/startup_costs.csv')
s = {i: df_startup_costs[df_startup_costs['year']==2011].T.to_dict()[9][fuel_type[i]] for i in fuel_type} # Разходи за пускане/MWh (централа)

t = s.copy() # Допускане: разходите за спиране = разходите за пускане

Последният компонент на разходите е свързан със здравни последици от горенето на въглища. Оценки за тези разходи са налични само за трите въглищни централи (Bowen, Jack McDonough и Scherer) и са агрегирани според различни характеристики на околната среда, които зависят от часа на деня. Поради тази причина тези разходи варират по часове (Фигура 13.4).

Покажи

df_health_costs = pd.read_csv('https://github.com/Gurobi/modeling-examples/blob/master/power_generation/small_plant_data/health_costs.csv?raw=true')

# df_health_costs = pd.read_csv('small_plant_data/health_costs.csv')
a = df_health_costs[(df_health_costs['Year']==2007)&(df_health_costs['Day']==1)].set_index(['Plant','Hour']).to_dict()['Cost'] # Здравни разходи/MWh (централа)
a.update({(i,h): 0 for i in P for h in H if i not in ['Bowen','Jack McDonough','Scherer']})

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))
healthcost_plot = sns.barplot(x=list(range(1,25)), y=[a['Bowen',h] for h in range(1,25)])
healthcost_plot.set_xticklabels(healthcost_plot.get_xticklabels());
healthcost_plot.set(xlabel='Час', ylabel='Здравни разходи в Bowen ($)');
plt.show()

Фигура 13.4: Здравни разходи за централата Bowen по часове

Покажи

from pathlib import Path
import pandas as pd

output_path = Path("excel/power-plants.xlsx")
output_path.parent.mkdir(parents=True, exist_ok=True)

# Collect all DataFrames currently loaded in the notebook.
dataframes = [
    ("Demand", df_load_curves.sort_values(by=['YEAR', 'MONTH', 'DAY', 'HOUR'])),
    ("Plant Info", df_plant_info),
    ("Fuel Costs", df_fuel_costs),
    ("Operating Costs", df_oper_costs),
    ("Startup Costs", df_startup_costs),
    ("Health Costs", df_health_costs)
]

if not dataframes:
    raise ValueError("No DataFrames found in memory (expected variables like df_*).")

used_sheet_names = set()


def make_sheet_name(name: str) -> str:
    # Excel sheet names are limited to 31 chars and must be unique.
    base = name[:31]
    candidate = base
    idx = 1
    while candidate in used_sheet_names:
        suffix = f"_{idx}"
        candidate = f"{base[:31-len(suffix)]}{suffix}"
        idx += 1
    used_sheet_names.add(candidate)
    return candidate

with pd.ExcelWriter(output_path, engine="openpyxl") as writer:
    for name, df in sorted(dataframes, key=lambda x: x[0]):
        df.to_excel(writer, sheet_name=make_sheet_name(name), index=False)

print(f"Exported {len(dataframes)} sheets to {output_path}")

Exported 6 sheets to excel/power-plants.xlsx